第９章 練習問題
以下はWindows10、R version 4.2.1で実行しています。
データを読み込むにあたって、作業場所の指定とそこにデータが置いてあることが前提になります。 R本体を操作している場合は、「ファイル」→「ディレクトリの変更」でデータの置いてある場所を指定するのが簡単です。 RStudioを操作している場合は、例えばデスクトップの「R」という名前のフォルダにデータがあるとすると
setwd("C:/Users/ユーザー名/Desktop/R")を最初に実行するのがよいでしょう。ユーザー名は各自異なるので注意です。
使用するデータを読み込み、表示します。なお、R version 4.1以前で読み込む際には
data1 <- read.csv("ファイル名.csv", fileEncoding = "UTF-8-BOM")のように、エンコードのオプションを指定する必要があります。version 4.2以降では必要ありませんので、以下ではオプションを指定していません。
data1 <- read.csv("ch9ex.csv")使用するパッケージを読み込みますが、パッケージはインストールしておく必要があります。 以下のようにコマンドでインストールするか、RやRStudioからクリックでインストールすることもできます。
install.packages(“stargazer”, dependencies = TRUE)パッケージの機能が使えるように読み込みます。
library(ggplot2)
library(plm)
library(stargazer)##
## Please cite as:## Hlavac, Marek (2022). stargazer: Well-Formatted Regression and Summary Statistics Tables.## R package version 5.2.3. https://CRAN.R-project.org/package=stargazer年ダミーとして使用できるように、ydumという因子変数を作成します。
data1$ydum<-as.factor(data1$year)
data1## pref year theft unemp police rthinc lpopd ydum
## 1 1 1995 12.99 4.4 1.63 509.4 5.57 1995
## 2 2 1995 6.51 5.0 1.41 547.6 6.15 1995
## 3 3 1995 9.00 3.2 1.40 526.5 5.96 1995
## 4 4 1995 11.69 3.9 1.33 516.4 6.63 1995
## 5 5 1995 4.61 3.4 1.52 586.3 5.96 1995
## 6 6 1995 5.95 2.7 1.46 639.6 6.09 1995
## 7 7 1995 8.29 3.4 1.36 632.4 6.25 1995
## 8 8 1995 10.85 3.8 1.27 694.9 6.63 1995
## 9 9 1995 12.06 3.7 1.30 696.4 6.53 1995
## 10 10 1995 9.79 3.7 1.33 576.8 6.79 1995
## 11 11 1995 15.49 4.4 1.19 696.0 7.89 1995
## 12 12 1995 14.74 4.3 1.57 556.8 7.43 1995
## 13 13 1995 16.01 4.9 3.52 565.3 9.05 1995
## 14 14 1995 12.09 4.6 1.59 609.9 8.66 1995
## 15 15 1995 9.25 2.7 1.41 711.7 6.30 1995
## 16 16 1995 7.87 2.8 1.58 677.6 6.41 1995
## 17 17 1995 7.74 3.3 1.53 673.9 6.75 1995
## 18 18 1995 7.33 2.5 1.81 609.9 6.66 1995
## 19 19 1995 8.73 3.4 1.62 591.2 6.84 1995
## 20 20 1995 10.89 2.5 1.34 627.1 6.50 1995
## 21 21 1995 10.65 3.2 1.37 658.6 6.92 1995
## 22 22 1995 12.54 3.5 1.33 569.7 7.23 1995
## 23 23 1995 13.34 3.7 1.64 567.7 7.77 1995
## 24 24 1995 9.22 3.4 1.38 597.1 6.83 1995
## 25 25 1995 13.55 3.1 1.46 631.7 6.91 1995
## 26 26 1995 11.71 4.4 2.27 537.1 7.75 1995
## 27 27 1995 18.39 6.2 2.16 469.8 8.82 1995
## 28 28 1995 10.65 5.1 1.95 619.6 7.61 1995
## 29 29 1995 8.49 4.2 1.42 637.7 7.45 1995
## 30 30 1995 13.80 4.5 1.75 508.3 6.90 1995
## 31 31 1995 8.06 3.0 1.82 692.8 6.55 1995
## 32 32 1995 7.25 2.4 1.81 609.4 6.39 1995
## 33 33 1995 11.43 3.7 1.50 712.7 6.79 1995
## 34 34 1995 12.51 3.7 1.49 571.4 7.17 1995
## 35 35 1995 8.13 3.6 1.89 673.8 6.82 1995
## 36 36 1995 7.05 4.5 1.67 673.0 6.72 1995
## 37 37 1995 7.44 3.9 1.54 605.3 6.95 1995
## 38 38 1995 10.91 4.4 1.43 578.7 6.81 1995
## 39 39 1995 12.66 5.4 1.80 512.7 6.56 1995
## 40 40 1995 21.75 5.5 1.89 533.9 7.50 1995
## 41 41 1995 6.43 3.5 1.71 573.8 6.48 1995
## 42 42 1995 4.66 4.2 1.87 500.4 6.85 1995
## 43 43 1995 9.97 4.2 1.46 609.3 6.55 1995
## 44 44 1995 8.09 3.9 1.54 602.7 6.54 1995
## 45 45 1995 8.61 4.2 1.52 510.4 6.47 1995
## 46 46 1995 7.85 4.1 1.49 565.3 6.30 1995
## 47 47 1995 12.90 10.3 1.74 425.0 7.04 1995
## 48 1 2000 14.23 4.8 1.67 510.7 5.56 2000
## 49 2 2000 10.36 5.4 1.45 543.7 6.13 2000
## 50 3 2000 8.13 4.0 1.44 533.9 5.94 2000
## 51 4 2000 17.44 4.9 1.38 474.4 6.63 2000
## 52 5 2000 8.57 4.3 1.58 619.8 5.93 2000
## 53 6 2000 8.28 3.3 1.52 609.9 6.08 2000
## 54 7 2000 11.10 4.3 1.39 752.3 6.22 2000
## 55 8 2000 16.05 4.2 1.31 640.5 6.62 2000
## 56 9 2000 13.84 4.1 1.36 566.3 6.52 2000
## 57 10 2000 12.12 4.1 1.38 451.4 6.78 2000
## 58 11 2000 18.73 4.7 1.27 606.4 7.90 2000
## 59 12 2000 21.74 4.7 1.59 550.4 7.44 2000
## 60 13 2000 20.02 4.8 3.50 563.4 9.06 2000
## 61 14 2000 17.22 4.8 1.58 648.4 8.67 2000
## 62 15 2000 8.79 3.9 1.48 695.2 6.31 2000
## 63 16 2000 9.74 3.4 1.61 737.7 6.41 2000
## 64 17 2000 9.75 3.6 1.54 678.2 6.75 2000
## 65 18 2000 11.57 3.1 1.83 589.9 6.66 2000
## 66 19 2000 12.98 3.8 1.67 608.0 6.84 2000
## 67 20 2000 13.37 3.1 1.37 531.7 6.50 2000
## 68 21 2000 17.47 3.7 1.42 661.8 6.89 2000
## 69 22 2000 14.13 3.8 1.37 636.1 7.23 2000
## 70 23 2000 23.01 4.0 1.65 589.0 7.78 2000
## 71 24 2000 11.95 3.9 1.42 590.7 6.82 2000
## 72 25 2000 16.96 3.7 1.44 632.6 6.95 2000
## 73 26 2000 17.74 4.9 2.30 535.7 7.74 2000
## 74 27 2000 25.01 7.0 2.22 481.9 8.81 2000
## 75 28 2000 15.31 5.3 1.97 461.7 7.61 2000
## 76 29 2000 15.42 4.9 1.47 566.5 7.44 2000
## 77 30 2000 17.16 5.0 1.86 561.1 6.88 2000
## 78 31 2000 9.33 3.6 1.85 499.7 6.51 2000
## 79 32 2000 8.48 3.0 1.86 545.0 6.41 2000
## 80 33 2000 14.31 4.3 1.56 545.6 6.78 2000
## 81 34 2000 16.51 4.3 1.58 640.8 7.15 2000
## 82 35 2000 11.85 4.1 1.98 665.4 6.77 2000
## 83 36 2000 11.66 4.9 1.73 582.0 6.69 2000
## 84 37 2000 11.93 4.7 1.60 633.7 6.94 2000
## 85 38 2000 15.23 5.0 1.48 564.3 6.80 2000
## 86 39 2000 14.45 5.3 1.86 561.4 6.55 2000
## 87 40 2000 27.24 5.9 1.88 536.2 7.51 2000
## 88 41 2000 11.15 4.4 1.75 591.9 6.48 2000
## 89 42 2000 7.18 4.9 1.97 540.1 6.84 2000
## 90 43 2000 12.71 4.4 1.47 568.7 6.52 2000
## 91 44 2000 10.33 4.5 1.59 620.6 6.54 2000
## 92 45 2000 12.49 5.0 1.56 594.2 6.46 2000
## 93 46 2000 9.52 4.9 1.53 594.0 6.31 2000
## 94 47 2000 14.83 9.4 1.77 461.0 7.04 2000
## 95 1 2005 9.94 6.5 1.82 470.3 5.55 2005
## 96 2 2005 7.52 8.4 1.53 442.2 6.11 2005
## 97 3 2005 5.94 6.2 1.49 524.5 5.92 2005
## 98 4 2005 10.19 6.9 1.48 486.5 6.63 2005
## 99 5 2005 5.26 6.1 1.68 627.0 5.89 2005
## 100 6 2005 5.86 4.8 1.58 526.5 6.06 2005
## 101 7 2005 8.64 6.0 1.49 634.9 6.21 2005
## 102 8 2005 13.74 5.9 1.50 584.9 6.62 2005
## 103 9 2005 12.20 5.4 1.54 652.3 6.53 2005
## 104 10 2005 13.40 5.7 1.56 572.8 6.78 2005
## 105 11 2005 17.17 5.7 1.45 665.8 7.92 2005
## 106 12 2005 17.24 5.6 1.79 487.9 7.46 2005
## 107 13 2005 14.45 5.6 3.42 538.7 9.11 2005
## 108 14 2005 12.24 5.5 1.68 596.2 8.70 2005
## 109 15 2005 8.48 4.8 1.60 558.2 6.30 2005
## 110 16 2005 8.87 4.4 1.66 691.3 6.40 2005
## 111 17 2005 8.01 4.7 1.62 785.8 6.74 2005
## 112 18 2005 7.77 4.2 1.96 586.6 6.65 2005
## 113 19 2005 9.28 5.3 1.79 514.1 6.84 2005
## 114 20 2005 9.36 4.6 1.48 578.5 6.49 2005
## 115 21 2005 14.27 4.8 1.58 565.1 6.89 2005
## 116 22 2005 11.32 4.6 1.53 633.0 7.24 2005
## 117 23 2005 21.59 4.6 1.74 535.3 7.80 2005
## 118 24 2005 14.20 4.7 1.52 554.0 6.83 2005
## 119 25 2005 10.10 4.7 1.55 492.1 6.98 2005
## 120 26 2005 15.88 6.0 2.30 577.9 7.74 2005
## 121 27 2005 22.60 8.6 2.31 463.5 8.81 2005
## 122 28 2005 16.28 6.5 2.00 506.8 7.61 2005
## 123 29 2005 11.41 6.6 1.62 627.4 7.42 2005
## 124 30 2005 11.34 6.3 2.02 509.7 6.85 2005
## 125 31 2005 8.21 5.5 1.96 463.4 6.50 2005
## 126 32 2005 7.38 4.4 1.94 625.0 6.38 2005
## 127 33 2005 12.10 5.3 1.66 532.7 6.79 2005
## 128 34 2005 9.05 5.0 1.70 547.9 7.15 2005
## 129 35 2005 7.99 5.1 2.03 604.1 6.75 2005
## 130 36 2005 8.62 7.3 1.83 677.3 6.68 2005
## 131 37 2005 12.74 6.1 1.71 603.9 6.93 2005
## 132 38 2005 11.92 6.4 1.59 534.1 6.78 2005
## 133 39 2005 11.75 7.9 1.96 532.1 6.52 2005
## 134 40 2005 16.46 7.4 2.04 505.6 7.52 2005
## 135 41 2005 10.10 5.7 1.84 505.7 6.47 2005
## 136 42 2005 5.79 6.5 2.03 377.2 6.82 2005
## 137 43 2005 9.23 5.9 1.60 566.0 6.51 2005
## 138 44 2005 8.10 6.1 1.66 573.6 6.53 2005
## 139 45 2005 8.48 6.1 1.70 581.6 6.44 2005
## 140 46 2005 6.84 6.9 1.64 609.2 6.29 2005
## 141 47 2005 10.27 11.9 1.82 403.9 7.07 2005
## 142 1 2010 7.13 7.1 1.91 541.3 5.51 2010
## 143 2 2010 5.20 9.0 1.62 504.2 6.05 2010
## 144 3 2010 4.16 7.1 1.59 514.9 5.89 2010
## 145 4 2010 7.86 7.8 1.55 474.6 6.62 2010
## 146 5 2010 3.67 7.0 1.78 499.6 5.83 2010
## 147 6 2010 4.52 5.8 1.68 579.9 6.01 2010
## 148 7 2010 7.18 7.1 1.58 562.5 6.17 2010
## 149 8 2010 10.92 6.7 1.58 640.3 6.61 2010
## 150 9 2010 8.60 6.3 1.65 640.0 6.51 2010
## 151 10 2010 8.41 6.3 1.68 489.7 6.77 2010
## 152 11 2010 11.42 6.3 1.55 605.3 7.94 2010
## 153 12 2010 11.77 6.1 1.85 524.4 7.47 2010
## 154 13 2010 11.03 5.9 3.32 636.4 9.15 2010
## 155 14 2010 7.91 5.8 1.68 562.8 8.73 2010
## 156 15 2010 6.47 5.5 1.69 564.6 6.27 2010
## 157 16 2010 5.28 5.2 1.75 656.2 6.38 2010
## 158 17 2010 6.07 5.4 1.65 612.8 6.74 2010
## 159 18 2010 5.61 5.2 2.06 663.8 6.62 2010
## 160 19 2010 7.29 6.2 1.89 552.0 6.81 2010
## 161 20 2010 6.53 5.4 1.57 543.8 6.48 2010
## 162 21 2010 9.12 5.6 1.65 563.1 6.85 2010
## 163 22 2010 7.93 5.8 1.61 578.8 7.22 2010
## 164 23 2010 13.34 5.1 1.76 542.7 7.82 2010
## 165 24 2010 9.70 5.1 1.63 499.8 6.81 2010
## 166 25 2010 8.53 5.1 1.58 487.4 6.99 2010
## 167 26 2010 12.27 6.2 2.45 536.7 7.71 2010
## 168 27 2010 16.43 8.0 2.38 470.7 8.81 2010
## 169 28 2010 10.82 6.5 2.04 500.2 7.61 2010
## 170 29 2010 8.18 7.4 1.71 562.1 7.41 2010
## 171 30 2010 8.98 6.7 2.15 537.4 6.82 2010
## 172 31 2010 6.61 5.9 2.04 502.2 6.47 2010
## 173 32 2010 5.45 4.6 2.05 549.2 6.32 2010
## 174 33 2010 9.55 7.2 1.77 489.4 6.77 2010
## 175 34 2010 7.05 5.4 1.79 540.7 7.13 2010
## 176 35 2010 5.84 5.9 2.08 539.4 6.74 2010
## 177 36 2010 6.62 7.6 1.95 580.7 6.64 2010
## 178 37 2010 8.49 6.3 1.77 551.8 6.90 2010
## 179 38 2010 9.49 7.3 1.68 486.5 6.76 2010
## 180 39 2010 8.88 7.7 2.10 602.9 6.49 2010
## 181 40 2010 11.98 7.8 2.07 493.6 7.51 2010
## 182 41 2010 7.77 6.3 1.93 584.5 6.46 2010
## 183 42 2010 4.41 6.6 2.14 578.0 6.77 2010
## 184 43 2010 6.48 6.7 1.66 471.0 6.50 2010
## 185 44 2010 5.58 7.1 1.69 547.2 6.53 2010
## 186 45 2010 6.11 7.0 1.75 477.2 6.42 2010
## 187 46 2010 5.45 6.8 1.72 578.0 6.26 2010
## 188 47 2010 6.54 11.0 1.84 412.5 7.08 2010
## 189 1 2015 4.42 4.6 1.98 524.3 5.48 2015
## 190 2 2015 2.76 5.3 1.77 435.5 6.00 2015
## 191 3 2015 2.67 4.0 1.68 502.2 5.84 2015
## 192 4 2015 5.45 4.9 1.64 402.2 6.61 2015
## 193 5 2015 2.14 4.3 1.93 459.3 5.77 2015
## 194 6 2015 3.05 3.6 1.77 547.9 5.97 2015
## 195 7 2015 4.72 4.4 1.85 627.1 6.12 2015
## 196 8 2015 7.63 4.5 1.64 602.3 6.60 2015
## 197 9 2015 5.47 4.3 1.71 570.1 6.50 2015
## 198 10 2015 5.83 4.3 1.71 503.8 6.76 2015
## 199 11 2015 7.69 4.3 1.57 596.1 7.94 2015
## 200 12 2015 7.47 4.1 1.88 558.4 7.47 2015
## 201 13 2015 8.01 3.9 3.22 549.1 9.16 2015
## 202 14 2015 5.13 3.9 1.70 501.4 8.73 2015
## 203 15 2015 4.51 3.7 1.80 515.4 6.23 2015
## 204 16 2015 3.91 3.1 1.82 636.6 6.36 2015
## 205 17 2015 5.10 3.4 1.71 589.2 6.72 2015
## 206 18 2015 3.49 3.3 2.20 545.9 6.59 2015
## 207 19 2015 6.20 4.4 1.98 557.1 6.77 2015
## 208 20 2015 3.86 3.4 1.65 570.0 6.48 2015
## 209 21 2015 6.47 3.4 1.72 553.8 6.82 2015
## 210 22 2015 4.49 4.0 1.68 556.2 7.20 2015
## 211 23 2015 7.31 3.4 1.79 558.0 7.83 2015
## 212 24 2015 6.30 3.4 1.68 495.9 6.78 2015
## 213 25 2015 5.81 3.5 1.62 561.5 6.99 2015
## 214 26 2015 6.79 4.4 2.51 490.4 7.71 2015
## 215 27 2015 11.78 5.3 2.43 488.7 8.80 2015
## 216 28 2015 7.62 4.6 2.11 411.0 7.60 2015
## 217 29 2015 5.10 4.9 1.81 570.2 7.37 2015
## 218 30 2015 5.34 4.5 2.27 529.5 6.76 2015
## 219 31 2015 4.59 3.9 2.14 499.2 6.46 2015
## 220 32 2015 3.51 2.9 2.17 551.4 6.28 2015
## 221 33 2015 5.50 4.1 1.83 517.0 6.76 2015
## 222 34 2015 4.42 3.7 1.83 533.6 7.12 2015
## 223 35 2015 3.53 4.0 2.22 577.6 6.71 2015
## 224 36 2015 4.12 5.0 2.04 522.6 6.62 2015
## 225 37 2015 5.14 4.0 1.87 614.6 6.88 2015
## 226 38 2015 6.17 4.4 1.76 494.8 6.72 2015
## 227 39 2015 5.98 4.9 2.25 514.7 6.44 2015
## 228 40 2015 7.93 5.3 2.11 509.8 7.52 2015
## 229 41 2015 4.73 4.1 2.03 566.0 6.44 2015
## 230 42 2015 2.40 4.4 2.24 446.5 6.71 2015
## 231 43 2015 4.19 4.5 1.72 494.7 6.46 2015
## 232 44 2015 3.07 4.5 1.76 543.0 6.47 2015
## 233 45 2015 4.56 4.6 1.82 460.1 6.39 2015
## 234 46 2015 3.57 4.7 1.83 559.7 6.21 2015
## 235 47 2015 4.84 6.3 1.82 429.7 7.11 2015９－１
データの年の違いがわかるように散布図を作成します。
ggplot(data1,aes(x=unemp,y=theft, shape=ydum))+geom_point()+xlab("失業率(%)")+ylab("窃盗犯認知件数（人口千人あたり）")+theme_classic()+labs(shape="データ年")
例えば2010年と2015年を見ると、失業率が減少すると同時に、窃盗犯認知件数も減少しているように見えます。
９－２
固定効果モデルを推定します。
fixed <- plm(theft~unemp+police+rthinc+lpopd+ydum, data=data1,
index=c("pref", "year"), model="within")
summary(fixed)## Oneway (individual) effect Within Model
##
## Call:
## plm(formula = theft ~ unemp + police + rthinc + lpopd + ydum,
## data = data1, model = "within", index = c("pref", "year"))
##
## Balanced Panel: n = 47, T = 5, N = 235
##
## Residuals:
## Min. 1st Qu. Median 3rd Qu. Max.
## -4.225879 -0.786402 0.031999 0.639747 5.446635
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t-value Pr(>|t|)
## unemp -0.0381111 0.2762668 -0.1380 0.8904
## police -3.3716706 2.4755815 -1.3620 0.1749
## rthinc -0.0015883 0.0025587 -0.6207 0.5356
## lpopd -27.2774502 5.1651227 -5.2811 3.674e-07 ***
## ydum2000 3.5127030 0.3448195 10.1871 < 2.2e-16 ***
## ydum2005 0.8405473 0.6692208 1.2560 0.2107
## ydum2010 -2.4757562 0.8340191 -2.9685 0.0034 **
## ydum2015 -5.7291224 0.7217418 -7.9379 2.131e-13 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Total Sum of Squares: 2552.8
## Residual Sum of Squares: 406.74
## R-Squared: 0.84067
## Adj. R-Squared: 0.79287
## F-statistic: 118.717 on 8 and 180 DF, p-value: < 2.22e-16プールドモデルを推定します。
pool <- plm(theft~unemp+police+rthinc+lpopd+ydum, data=data1,
index=c("pref", "year"), model="pooling")
summary(pool)## Pooling Model
##
## Call:
## plm(formula = theft ~ unemp + police + rthinc + lpopd + ydum,
## data = data1, model = "pooling", index = c("pref", "year"))
##
## Balanced Panel: n = 47, T = 5, N = 235
##
## Residuals:
## Min. 1st Qu. Median 3rd Qu. Max.
## -6.63909 -1.53517 -0.19174 1.32794 10.80126
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t-value Pr(>|t|)
## (Intercept) -8.8290552 2.6019483 -3.3932 0.0008155 ***
## unemp 0.3199967 0.1683687 1.9006 0.0586308 .
## police -1.2796740 0.5743051 -2.2282 0.0268513 *
## rthinc -0.0045479 0.0028987 -1.5690 0.1180572
## lpopd 3.3029219 0.2588359 12.7607 < 2.2e-16 ***
## ydum2000 3.4192397 0.5145808 6.6447 2.244e-10 ***
## ydum2005 0.0677317 0.5886096 0.1151 0.9084912
## ydum2010 -3.0978876 0.6396308 -4.8432 2.370e-06 ***
## ydum2015 -5.0285951 0.5613010 -8.9588 < 2.2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Total Sum of Squares: 4729.2
## Residual Sum of Squares: 1375.1
## R-Squared: 0.70924
## Adj. R-Squared: 0.69894
## F-statistic: 68.9076 on 8 and 226 DF, p-value: < 2.22e-16F検定を行います。
pFtest(fixed, pool)##
## F test for individual effects
##
## data: theft ~ unemp + police + rthinc + lpopd + ydum
## F = 9.3159, df1 = 46, df2 = 180, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: significant effectsp値が0.01より小さく、帰無仮説が棄却されているので、プールドモデルより固定効果モデルのほうが適切です。
９－３
変量効果モデルを推定します。
random <- plm(theft~unemp+police+rthinc+lpopd+ydum, data=data1,
index=c("pref", "year"), model="random")
summary(random)## Oneway (individual) effect Random Effect Model
## (Swamy-Arora's transformation)
##
## Call:
## plm(formula = theft ~ unemp + police + rthinc + lpopd + ydum,
## data = data1, model = "random", index = c("pref", "year"))
##
## Balanced Panel: n = 47, T = 5, N = 235
##
## Effects:
## var std.dev share
## idiosyncratic 2.260 1.503 0.383
## individual 3.640 1.908 0.617
## theta: 0.6677
##
## Residuals:
## Min. 1st Qu. Median 3rd Qu. Max.
## -3.68454 -0.96500 -0.13991 0.83260 7.52727
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error z-value Pr(>|z|)
## (Intercept) -9.2200942 3.5644776 -2.5867 0.009691 **
## unemp 0.4752412 0.2132045 2.2290 0.025811 *
## police 0.1252429 1.0079081 0.1243 0.901109
## rthinc -0.0022948 0.0025917 -0.8855 0.375905
## lpopd 2.7443938 0.4874217 5.6304 1.798e-08 ***
## ydum2000 3.3072572 0.3518661 9.3992 < 2.2e-16 ***
## ydum2005 -0.3611238 0.5252525 -0.6875 0.491753
## ydum2010 -3.7044680 0.6294195 -5.8855 3.968e-09 ***
## ydum2015 -5.3644641 0.4814319 -11.1427 < 2.2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Total Sum of Squares: 2793.2
## Residual Sum of Squares: 596.63
## R-Squared: 0.7864
## Adj. R-Squared: 0.77884
## Chisq: 832.057 on 8 DF, p-value: < 2.22e-16ラグランジュ乗数検定を行います。
plmtest(pool, type=c("bp"))##
## Lagrange Multiplier Test - (Breusch-Pagan)
##
## data: theft ~ unemp + police + rthinc + lpopd + ydum
## chisq = 135.05, df = 1, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: significant effectsp値が0.01より小さく、帰無仮説が棄却されているので、プールドモデルより変量効果モデルのほうが適切です。
９－４
ハウスマン検定を行います。
phtest(fixed,random)##
## Hausman Test
##
## data: theft ~ unemp + police + rthinc + lpopd + ydum
## chisq = 40.721, df = 8, p-value = 2.351e-06
## alternative hypothesis: one model is inconsistentp値は0.01より小さく、帰無仮説が棄却されているので、変量効果モデルではなく、固定効果モデルが選択されました。
９－５
プールド、固定効果、変量効果の各モデルの推定結果を比較します。
stargazer(pool,fixed,random,type="text",star.cutoffs=c(0.1,0.05,0.01),keep.stat = c("n","rsq","adj.rsq"))##
## ===========================================
## Dependent variable:
## ------------------------------
## theft
## (1) (2) (3)
## -------------------------------------------
## unemp 0.320* -0.038 0.475**
## (0.168) (0.276) (0.213)
##
## police -1.280** -3.372 0.125
## (0.574) (2.476) (1.008)
##
## rthinc -0.005 -0.002 -0.002
## (0.003) (0.003) (0.003)
##
## lpopd 3.303*** -27.277*** 2.744***
## (0.259) (5.165) (0.487)
##
## ydum2000 3.419*** 3.513*** 3.307***
## (0.515) (0.345) (0.352)
##
## ydum2005 0.068 0.841 -0.361
## (0.589) (0.669) (0.525)
##
## ydum2010 -3.098*** -2.476*** -3.704***
## (0.640) (0.834) (0.629)
##
## ydum2015 -5.029*** -5.729*** -5.364***
## (0.561) (0.722) (0.481)
##
## Constant -8.829*** -9.220***
## (2.602) (3.564)
##
## -------------------------------------------
## Observations 235 235 235
## R2 0.709 0.841 0.786
## Adjusted R2 0.699 0.793 0.779
## ===========================================
## Note: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01失業率の係数の推定値は、プールド（1）と変量効果（3）では正で有意となっていますが、固定効果（2）では有意となっていません。したがって、失業率が窃盗犯認知件数に影響するかは、はっきりとはわからない結果となりました。 警察官数の係数の推定値は、プールドでは負で有意でしたが、固定効果では負であるものの有意ではなく、変量効果では正で有意ではないという結果になっています。固定効果が選択されていますので、警察官数の影響もはっきりとしない結果となりました。 人口密度は、失業率と同じようにプールドと変量効果で正で有意となっていますが、固定効果では負で有意となっています。固定効果モデルの推定値からは、人口密度が1％増加すると、窃盗犯認知件数は人口千人当たり0.027件程度、減少することがわかります。 以上の3つの変数では、モデル間で推定結果が異なることが示されています。 一方、実質世帯収入については、すべてのモデルで負で有意でなく、影響があるのかはっきりとはしない結果となりました。